7-1 Représentation d'état :

Sous les mêmes hypothèses qu'au chapitre 4, nous supposerons dans ce paragraphe que la pente est parfaitement pilotée par la commande dm. Donc, dans cette étude, seule la commande des gaz nous intéresse, et la seule équation utile est l'équation de propulsion (la première de notre modèle). On a:

Si l'on ne veut pas être, comme dans l'étude classique, confronté au problème du gain statique, nous adopterons ici aussi une commande en vitesse de la manette des gaz. La transformée de Laplace de l'équation différentielle s'écrit alors:

L'équation différentielle est donc:

On en déduit la représentation d'état du système:

La commande du système est bien .