6-5 Gain statique :

Le gain statique de la tenue de vitesse n'est pas égal à 1. Ceci présente un inconvénient car la vitesse réelle de l'avion ne sera pas en régime permanent égale à la vitesse consigne.

Cependant, suite à la remarque concernant xV, on peut donc considérer en première approximation que : .

Donc en reprenant l'expression du gain statique de la tenue de vitesse , on a: .

Mais, dans les phases de vol où la vitesse doit être régulée avec beaucoup de précision (phase d'atterrissage par exemple), cette approximation n'est pas envisageable.

a - Analyse physique :

Dans les autres paragraphes de ce chapitre, seule la commande dm était concernée pour réaliser les asservissements désirés. Pour chaque étude, c'est une loi de commande proportionnelle à l'écart qui a été adoptée sans que le problème de gain statique ne soit rencontrer. Cela est dû au fait que pour chacun de ces asservissements, lorsque l'équilibre est atteint, on a le braquage de la gouverne qui revient à 0.

Dans le cas de la tenue de vitesse, entrer une vitesse consigne implique en pratique que la manette des gaz passe de la position dt0 = 0 (position d'équilibre du point de vol de départ),à une position (position d'équilibre du nouveau point de vol). La valeur nulle du point de départ est, on le rappelle, dû au fait que l'on étudie les variations des paramètres.

La loi de commande en est donc incompatible avec la remarque précédente puisque si V tend vers Vc, il y a annulation de dt, c'est à dire retour vers la position manette de départ, donc retour vers la vitesse de départ.

En revanche, si on sait "piloter" la manette des gaz en vitesse (on notera cette commande ), on a au point de vol de départ = 0 puisque dt =0 = cste. Si on adopte une loi de commande proportionnelle, on aura donc:

Lorsqu'une nouvelle vitesse consigne est demandée, si la vitesse avion évolue vers cette vitesse consigne, on aura lorsque V tend vers Vc, qui tendra vers 0 avec une position manette des gaz différente de celle de départ.

Si l'on tient de plus compte de la remarque b-, la loi de commande que l'on adopte est alors:

b - Schéma fonctionnel :

Le schéma fonctionnel de l'automanette est donc:

Dans ce schéma la dérivation de V n'est qu'une représentation (modèle) de l'asservissement que l'on veut réaliser. Sur avion, on dispose de cette information par mesure accélérométrique.

Successivement ce synoptique se simplifie comme suit

Si l'on reprend l'expression de la fonction de transfert entre v et dt

() on déduit l'expression de la fonction de transfert en boucle fermée de la tenue de vitesse:

Le but recherché est bien atteint puisque le gain statique est égal à 1.

c - Réglage :

Cette fonction de transfert dépend de deux gains. Il n'est pas aisé d'en effectuer le réglage sans moyens informatiques. Une solution est de tracer un réseau de lieux d'Evans paramétrés en valeurs de KV et .

On peut cependant déterminer, en appliquant le critère de Routh, les valeurs de KV et pour lesquelles le système est stable.

étants positifs, il faut pour que le système soit stable que: