6-2 Automanette :

a - Loi de commande :

Comme pour les autres asservissements étudiés dans ce chapitre, on adopte pour la tenue de vitesse une loi de commande proportionnelle à l'écart entre la vitesse de l'avion et la consigne pilote.

Si l'avion a une vitesse inférieure à la vitesse consigne, il faut dt > 0, c'est à dire une augmentation de la poussée. A l'inverse, si la vitesse avion est supérieure à la vitesse consigne, il faut une diminution de la poussée, donc dt < 0.

La loi de commande que nous adoptons pour cette étude est:

Vc étant la vitesse consigne, Vm la vitesse mesurée.

b - Schéma fonctionnel :

Si on suppose le capteur de vitesse (capteur anémométrique) parfait le synoptique se simplifie de la façon suivante:

c - Fonctions de transfert :

Si la pente est maintenue constante, la vitesse étant régulée, on peut considérer que sous ces deux hypothèses l'incidence et la vitesse de tangage de l'avion restent constantes. Le modèle avion établi au chapitre 2, se réduit donc à la seule équation de traînée qui s'écrit dans ces conditions:

On a donc:

On rappelle l'expression du coefficient xt donnée au chapitre 2:

xt est donc, à un coefficient près la dérivée partielle de la poussée F par rapport à la position de la manette des gaz dt. Cette dérivée Ft est généralement mal connue (mesure délicate), surtout en petits mouvements. C'est pourquoi on assimile souvent, pour ces petits mouvements, xt à une fonction de transfert du premier ordre de constante de temps de 1 à 3 secondes pour les turbomachines.

On note alors:

Et on en déduit:

Calcul de la FTBO:

Par définition la FTBO de l'automanette est: . Elle s'écrit donc:

Calcul de la FTBF:

Par définition la FTBF du système s'écrit: . On a donc:

Remarque:

Le gain statique de est: