5-3 Réglage du gain :

Dans ce paragraphe, comme dans les précédents relatifs au réglage, seule l'allure du lieu d'Evans sera tracée et utilisée pour une exploitation qualitative. En effet, une valeur précise de réglage du gain KZ ne peut s'obtenir qu'à partir d'un tracé exact (nécessitant des moyens informatiques). Il faut aussi bien noter que ce gain dépend de Kg donc de Kq. C'est donc, lorsque l'on veut régler une tenue d'altitude amortie par la pente, le triplet (Kq, Kg, KZ) qu'il faut régler.

a - Lieu d'Evans de la tenue d'altitude :

Les règles de construction d'un lieu des racines étant rappelées en annexe 7, les paramètres du lieu d'Evans de la tenue d'altitude amortie par la pente sont:

 Normalisation du gain:

Par identification, on a donc:

‚ Points de départ:

Ce sont les pôles de la FTBO. Il y en a donc quatre:

Les trois autres pôles dépendent du réglage de Kg effectué au préalable pour la tenue de pente. Ces trois points de départ appartiennent donc au lieu d'Evans de la tenue de pente. Or, quel que soit Kg assurant la stabilité de la tenue de pente, ces modes sont toujours un mode apériodique et un mode pseudo-périodique. Les trois autres points de départ du lieu sont donc deux points complexes conjugués et un point de l'axe réel, respectivement notés .

ƒ Points d'arrivée:

Ce sont les zéros de la FTBO. Il y en a 2 et ce sont les zéros de . On a vu lors de l'étude de la tenue de pente qu'ils étaient réels et de signe opposé. On les notera .

„ Directions asymptotiques:

Il y a deux directions asymptotiques données par:

b - Tracé du lieu :

Remarque: La partie du lieu de la tenue de pente apparaît en pointillé sur le schéma ci-dessus.

c - Exploitation du lieu :

- Il existe une valeur maximale de KZ notée KZmax au-delà de laquelle le système "avion asservi" est instable.

- Dans le domaine stable (0 < Kg < Kgmax), les modes du système peuvent se décomposer en fonction des valeurs numériques de K0 et K1 en:

N B: D'après les notations du lieu des racines, on a K1 qui est toujours inférieur à KZmax.

- Les branches situées le plus à gauche correspondant aux modes les plus rapides, on s'attachera, pour régler le gain, à prendre K1<KZ<KZmax afin d'obtenir un mode pseudo-périodique bien amorti. Il faut vérifier ensuite que ce mode est rapide devant les deux autres pôles correspondant à la valeur de KZ fixée.

- Selon le point de vol considéré, le réglage de KZ peut s'avérer délicat. Une approche simplifée du réglage est cependant possible.