3-3 Réglage du gain :

Comme dans l'étude effectuée pour la tenue d'assiette, seule l'allure du lieu d'Evans sera tracée dans ce paragraphe et utilisée pour une exploitation qualitative. Seul un tracé exact permet d'obtenir une valeur précise de réglage du gain KZ. Il faut bien noter que ce gain dépend de Kq donc de Kq. C'est donc, lorsque l'on veut régler une tenue d'altitude amortie par l'assiette, le triplet (Kq, Kq, KZ) qu'il faut régler.

a - Lieu d'Evans de la tenue d'altitude :

Les règles de construction d'un lieu des racines étant rappelées en annexe 7, les paramètres du lieu d'Evans de la tenue d'altitude amortie par l'assiette sont:

 Normalisation du gain:

Par identification, on a donc:

‚ Points de départ:

Ce sont les pôles de la FTBO. Il y en a donc cinq:

Les trois autres pôles dépendent du réglage de Kq effectué au préalable pour la tenue d'assiette. Ces trois points de départ appartiennent donc au lieu d'Evans de la tenue d'assiette. Or, quel que soit Kq , les modes de la tenue d'assiette sont toujours un mode apériodique et un mode pseudo-périodique. Les trois autres points de départ du lieu sont donc deux points complexes conjugués et un point de l'axe réel, respectivement notés .

ƒ Points d'arrivée:

Ce sont les zéros de la FTBO, donc les zéros de . Il y en a donc 1:

„ Directions asymptotiques:

Il y a quatre directions asymptotiques données par:

b - Tracé du lieu :

Remarque: La partie du lieu de la tenue d'assiette apparaît en pointillé sur le schéma ci-dessus.

c - Exploitation du lieu :

- Il existe une valeur maximale de KZ notée KZmax au-delà de laquelle le système "avion asservi" est instable.

- Dans le domaine stable (0 < KZ < KZmax), le système admet soit trois modes apériodiques et un mode pseudo-périodique (KZ < K1), soit un mode apériodique et deux modes pseudo-périodiques (K1 < KZ < KZmax).

- Sur les branches situées à gauche du point d'intersection des asymptotes, les modes (un mode apériodique, un mode pseudo-périodique) sont rapides devant les autres modes du système. De plus, le mode pseudo-périodique est bien amorti puisque son amortissement est supérieur à 0.7 (il n'y a pas de point d'intersection entre la droite à 45° passant par l'origine des axes et les branches les plus à gauche du lieu, les asymptotes du lieu étant à 45°). Le réglage du gain KZ portera donc principalement sur les branches de "droite" du lieu, et il y a un compromis à trouver entre la rapidité et la stabilité du système.

Si le compromis est difficile ou impossible à réaliser, il faut essayer une nouvelle valeur de Kq et donc tracer une famille de lieux des racines paramétrés en Kq et KZ. Il apparaît cependant que le réglage des gains devient de plus en plus difficile à réaliser, surtout si l'on ne dispose pas d'une aide informatique.