2-1 Définition et exemple

On appelle système du second ordre un système dont l'entrée e(t) et la sortie s(t) sont liées par une équation différentielle linéaire du second ordre de la forme:

en posant , cette équation devient:

K est appelé le gain statique du système, w n la pulsation propre non amortie du système et x l'amortissement réduit du système.

Considérons le circuit électrique RLC suivant:

L'entrée (connue) est E, la sortie à déterminer .

L'équation du circuit est:

Il s'agit donc bien d'un système du second ordre, de gain statique C, de pulsation propre non amortie et d'amortissement réduit .