1-1 Définition et exemple

On appelle système du 1er ordre un système dont l'entrée e(t) et la sortie s(t) sont liées par une équation différentielle linéaire du 1er ordre de la forme:

 

en posant: , cette équation devient:

K est le gain statique du système, t est la constante de temps du système.

 

On trouve de très nombreux exemples de systèmes du 1er ordre.

 

Considérons par exemple le circuit électrique LC suivant:

L'entrée (connue) est E, la sortie à déterminer i.

L'équation du circuit est:

Il s'agit donc bien d'un système du 1er ordre, de gain statique et de constante de temps